Развиваем логику, тренируем мозг!

ТАЙНА МОГИЛЫ ЭДВАРТА ФОНТЕНА

Проходя мимо надгробия, преподобный  отец Н.А. Шпиль невольно замедлил шаг: что-то смутило его в надписи, выбитой на памятнике. Поразмыслив минуту,  он обнаружил ошибку. Догадались , что так поразило священника?
 

Ответ: согласно надписи на надгробии, миссис Сара Фонтен умерла раньше своего супруга. А если так, то как она могла оказаться вдовой?
 

Из книги Звездные головоломки. Чарлз Бэрри Таунсенд. –М.:АСТ-ПРЕСС, 1998г 

ЛУЧШИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ:

из книги С.В.Ржевский "Математические развлечения", Киев, 1999 г.

1. Продавец получил для продажи несколько пачек конвертов по 100 конвертов в пачке. 10 конвертов он отсчитывает за 10 секунд. Сколько времени ему потребуется, чтобы отсчитать 70 конвертов? А 90 ?

Ответ: 30 сек и 10 сек. Чтобы отсчитать 70 конвертов, сообразительному продавцу достаточно из пачки, содержащей по условию задачи 100 конвертов, отсчитать 30 конвертов, на что потребуется лишь 30 сек

2. На рисунке самого младшего из пяти братьев изображены: Коля, Олег, Миша, Гена и Боря.

Известно, что Миша  не самый высокий, но он выше Гены, Олега и Коли. Олег стоит рядом с Колей и меньше его. Гене, чтобы дотянуться до выключателя, приходиться подставлять скамеечку или просить помощи у Олега. В каком порядке стоят мальчики?

Ответ: Миша, Боря, Олег, Коля и Гена

3. Небольшой воинский отряд подошел к реке, по которой на небольшой лодке плавали два мальчика. Лодка была настолько мала, что могла выдержать вес либо двух мальчиков, либо одного взрослого. Была поздняя осень, вода в реке - очень холодной, а на противоположный берег отряду надо было обязательно переправиться. Командира отряда сообразил, как можно всем перебраться на другую сторону реки. какое решение он принял?

Ответ: Сначала командир попросил обоих мальчиков переправиться на противоположный берег реки, одному из них остаться, а второму вернуться. Затем, мальчик должен передать лодку одному из воинов, который  переправиться через реку и передаст лодку мальчику, оставшемуся на противоположном берегу. Этот мальчик перегонит лодку обратно к своему другу и к воинам, еще не переправившимся через реку. Такие поездки продолжаться до тех пор, пока весь отряд не переправится через реку.

4. Группу солдат построили в колонну. В каждой шеренге колонны отметили самого высокого солдата и из этих "самых высоких" солдат  выбрали самого низкого (солдат А). Потом в каждом ряду колонны нашли самого низкорослого солдата и из этих "самых низкорослых" солдат выбрали самого высокого (солдат Б). Какой солдат ваше: А или Б?

Ответ: солдат А не ниже солдата Б. Любой солдат, стоящий в одной шеренге с солдатом А, не выше его, а все солдаты, стоящие в одном ряду с Б, не ниже, чем Б. Поэтому солдат, стоящий в одной шеренге с А и в одном ряду с Б не выше А и не ниже Б, т.е солдат А не ниже солдата Б. (следует отметить, что солдатом А и Б может оказаться один и тот же человек)

ЗАДАЧИ НА КАЛЕНДАРЬ:

из книги Задачи для внеклассной работы по математике в 5-6 классах: пособие для учителей. Сост. В.Ю. Сафонова. М.: МИРОС, 1993 г

• Может ли быть в одном месяце пять воскресений? (да может, например, 1,8,15,22,29)
• В некотором месяце три воскресенья пришлись на четные числа. Какой день недели был 20-го числа этого месяца? (воскресенья в одном месяце, чередуясь, выпадают на четные и нечетные числа, а так как три их них выпали на четные числа, то всего в этом месяце было пять воскресений, поэтому первое из них могло быть только 2-го числа, откуда 20-ое число будет четверг)
• Саша сказал: "Позавчера мне было 10 лет, а в будущем году мне исполниться 13 лет". Когда у Саши день рождения? (31  декабря)

ЗАДАЧИ НА СРАВНЕНИЕ:

• Груша тяжелее яблока, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее -  груша или персик? (груша)
• Ручка дороже тетради, а карандаш дешевле ручки. Что дороже - карандаш или тетрадь? (нельзя ответить на этот вопрос)
• В четырехэтажном доме Ваня живет  выше  Пети, но  ниже  Сени, а Вася  живет ниже  Пети. Кто на каком этаже живет? (Вася живет на 1-ом этаже, Петя - на 2-ом, Ваня - на 3-ем, Сеня - на 4-ом)
•  Ира, Таня, Коля и Митя  собирали ягоды. Таня собрала ягод больше каждого из  собиравших, Ира - не меньше одного из мальчиков. Верно ли, что девочки собрали ягод больше, чем мальчики? (да)
• 7 карандашей дороже 8-ми тетрадей. Что дороже - 8 карандашей или 9 тетрадей? (если  7 карандашей  дороже 8 тетрадей, то 1 карандаш  дороже 1 тетради, поэтому  7+1=8 карандашей дороже 8+1=9 тетрадей)
• 6 карасей  тяжелее 10-ти лещей, но легче 5-ти окуней; 10 карасей тяжелее 8-ми окуней. Что тяжелее - 2 карася или 3 леща? (так как 6 карасей тяжелее 10 лещей, то тем более 6 карасей тяжелее 9-ти лещей, поэтому 2 карася тяжелея 3-х лещей)